Chọn C

+ Gia tốc a nhanh pha hơn li độ một góc π.

\(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\Rightarrow v=...\)

 Từ pt \(v=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)=16\pi\cos\left(4\pi t-\dfrac{2\pi}{3}+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s), ta suy ra \(\omega=4\pi\left(rad/s\right)\), lại có \(\omega A=16\pi\Leftrightarrow A=\dfrac{16\pi}{\omega}=4\left(cm\right)\)

 \(\varphi_0=-\dfrac{2\pi}{3}\); \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

 Đường tròn lượng giác: 

 Từ đây, ta có thể thấy tại thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ khi dao động, góc quét của vật là \(\Delta\varphi=\dfrac{\pi}{3}+1011.2\pi=\dfrac{6067}{3}\pi\) (rad)

 Thời điểm lần thứ 2023 vật chuyển động qua vị trí \(x=2\) kể từ lúc bắt đầu dao động là \(\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{6067}{3}\pi}{2\pi}.0,5=\dfrac{6067}{12}\approx505,58\left(s\right)\)

Biểu diễn dao động bằng véc tơ quay, sau 2/3 s thì véc tơ quay đc góc là: \(\alpha=\omega.t=\dfrac{4\pi}{3}\) rad

Ta có: 

Ban đầu véc tơ quay xuất phát ở M, sau đó nó quay đến N.

Quãng đường vật đi là: \(\dfrac{A}{2}+2A=\dfrac{5A}{2}\)

Suy ra: \(\dfrac{5A}{2}=15\Rightarrow A=6(cm)\)

Tốc độ cực đại: \(v_{max}=\omega.A=2\pi.6=12\pi(cm/s)\)

Đáp án C

Phương pháp: Áp dụng công thức tính vận tốc cực đại của vật dao động điều hoà  v max = Aω

Vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động là v max = Aω = 2 π . 4 = 8 π

Đáp án A

Từ hình vẽ, áp dụng định lý hàm cos trong tam giác ta có:

Phương trình trên luôn có nghiệm nên:

Chọn đáp án A